Laikā no 1972. gada līdz 1987. gadam vadījis Rīgas lietišķās mākslas vidusskolas koktēlniecības, bet vēlāk – keramikas nodaļu. Bijis VEF lietišķās mākslas Tautas studijas „Saule” vadītājs[2]. 1992. gadā bijis Rīgas Centra daiļamatniecības pamatskolas pirmais direktors[3]. Latvijas Mākslinieku savienības biedrs kopš 1986. gada[4].
Leons Alksnis bijis pirmais Ļeņina komjaunatnes stipendiāts, bijis arī aktīvs sabiedriskais darbinieks. Izstādēs sācis piedalīties no 1967. gada. Pirmo reizi Talsos mākslinieka darbi izstādīti 1984. gadā novadnieku izstādē[5].
Grāmatā „Māksla un arhitektūra biogrāfijās” 1. sējumā par Leonu Alksni rakstīts[6]:
„Alksnis teicami pārzina kokapstrādes tehniku un keramikas veidošanas tehnoloģiju. Veidojis darbus stila griezumos, izgatavojis lietišķās mākslas priekšmetus virpojuma un griezuma tehnikās. Keramikā darinājis galvenokārt sadzīves priekšmetus (servīzes, atsevišķus traukus), arī dekoratīvās kompozīcijas, panno interjeriem Izveidojis savu radošo darbnīcu ar izstāžu zāli, kur regulāri rīko izstādes.”