Kārlis Arājs ir dzimis Virbu pagasta Rugājos, lauksaimnieka Georga un Lības Arāju ģimenē. Kad Kārlis Arājs piedzimst, tētim jādodas bēgļu gaitās uz Krieviju. Par jaundzimušo gādību uzņemas vectēvs – Tātiņš un audžumāte, kuru Kārlis Arājs vienmēr sauc par vecomāti, un tēta paziņa no jaunības dienām. Ģimenē ir trīs brāļi Kārlis, Valdis un Alfrēds. Kārlim Arājam ir sieva Tonija. 1941. gadā Kārlis Arājs un Tonija svin kāzas, vedējs ir profesors Jēkabs Prīmanis ar savu sievu. Sieva mācās 1. slimnīcas māsu skolā. Ģimenē ir četri dēli un divas meitas. Kārlis Arājs apprecas arī otro reizi ar Birutu un piedzimst meita.
No 1923. gada līdz 1929. gadam apmeklē Virbu sešklasīgo pamatskolu, pēc tam mācības turpina Tukuma Valsts ģimnāzijā un Zigfrīda Meierovica komercskolā, kur mācās no 1929. līdz 1933. gadam. Pēc vidusskolas absolvēšanas iestājās Latvijas Universitātes Medicīnas fakultātē. Piektajā kursā paralēli mācībām strādā kā subasistents Anatomijas katedrā. 1942. gadā 1. jūlijā absolvē Latvijas Universitātes Medicīnas fakultāti. Absolvējot universitāti, saņem ārsta diplomu. Anatomijas katedras darbā tiek paaugstināts par asistentu.
Studiju laikā Kārlis Arājs Rīgā dzīvo pie profesora Jēkaba Prīmaņa septiņu istabu dzīvoklī. Kaut gan profesors ar sievu aicina, lai Kārlis Arājs ar ģimeni ievācas kādā istabiņā pie viņiem, Kārlis Arājs piedāvājumam atsaka un turpina šajā dzīvoklī dzīvot viens, bet sieva ar dēlu dzīvo Rugājos. 1942. gadā neiroķirurgam laimējas dabūt četru istabu dzīvokli. No sākuma tajā pie sevis uzaicina dzīvot skolas laiku draugu Aleksandru Zīli, abi remontē dzīvokli un dzīve diviem šajā tukšajā dzīvoklī ir drošāka. Dzīvokli abiem izdevās sakārtot tik labi, ka vēlā rudenī sieva ar dēlu var pārcelties uz dzīvi Rīgā.
Kārlis Arājs miris 2005. gada 8. septembrī un ir apglabāts Rīgas Meža kapos.